“金课”标准下的线性代数教学

基于东南大学线性代数课程的教学实践,围绕一些具有高阶性、创新性和挑战度的问题,按照打造"金课"的要求,提出具体的教学方法.     

随机增长网络的度分布

增长和择优机制是无标度网络中的两种重要的演化机制,在分析BA模型的基础上,提出了一种新的节点增长方式,即考虑了新增节点的连边数是随机变量的情况,从而建立了随机增长网络模型,并利用随机过程理论得到了在这种增长方式下网络的度分布,结果表明这个网络是无标度网络。     

关于自然数密度问题的思考

通过对首位数问题的研究,借鉴数论方法中的密率论,引入了自然数集合的统计密度的概念,将它进行了合理推广,并力图用初等微积分知识系统地建立了解决这一类问题的自然数集合对数密度理论.     

双环笼状四配位硅的合成及其结构表征

研究了以SiO₂为原料低温合成高反应活性的五配位硅酸酯, 并与1-氧代-1-磷杂-2,6,7-三氧杂双环[2.2.2]-4-氯甲基辛烷反应合成出具有对称结构的双环笼状四配位硅, 通过红外光谱、¹³C和²⁹Si固体核磁共振、质谱等测试手段确定了其结构. 热分析结果表明, 双环笼状四配位硅在700 ℃的失重仅为19.98%, 且炭层呈密实片层状, 说明目标产物具有优异的热稳定性和成炭性质.     

4,4′(5)′-二甲基二苯并-30-冠醚-10的合成

钾离子选择性电极在农业、医药、卫生、水质和海洋分析等方面有着广泛的应用。4,4′(5′)-二甲基二苯并-30-冠醚-10(1),作为钾离子选择性电极PVC膜中性载体效果最佳(K_(Na/K)=450)。文献曾报导用分步法合成,虽产率达17％,但步骤颇长。若以4-甲基邻苯二酚为起始原料计算,总产率则在10％左右。我们采用了本实验室合成的原料4-甲基邻苯二酚(2)(由香草醛经Clemmensen还原,再经氢溴酸水解制得),参照了Pedersen的     

1-(2-羟基-3,5-二硝基苯基)-3-[4-(苯基偶氮)苯基]-三氮烯与锌的显色反应及其应用

研究了 1 (2 羟基 3,5 二硝基苯基 ) 3 [4 (苯基偶氮 )苯基 ] 三氮烯 (HDNPAPT)与锌(Ⅱ )的显色条件。在乳化剂OP存在下的氢氧化钠介质中 ,在 5 2 5nm波长处 ,锌与HDNPAPT形成稳定的 1∶2的红色配合物 ,表观摩尔吸光系数ε52 5=9.15× 10 4 L·mol- 1·cm- 1,锌 (Ⅱ )浓度在 0～ 10 μg/ 2 5ml范围内符合比耳定律。方法已应用于人发、面粉中微量锌的测定 ,结果满意     

钾的N-酰化牛磺酸配合物的合成、表征及其晶体结构

The title complex(K(C₉H₁₃NO₅S₂)(H2O)) was synthesized by the reaction of p-tolysulfonyl chloride, taurine and potassium hydrate in water-methanol-ethanol solution. The crystal structure was determined by X-ray diffraction method and the chemical formula weight of the complex is 336.44. The crystal structure of the title complex belongs to orthorhombic space group Pbca and cell parameters: a=0.853 31(12) nm, b=0.820 42(12) nm, c=3.989 4(6) nm. V=2.792 8(7) nm³, Z=8, D_c=1.600 g·cm^-3, μ=0.699 mm^-1, F(000)=1 400. The compound is an one-dimension chain complex of infinite length which are connected with hydrogen bond and bridging coordination water. The difference and same of the complexes were discussed. CCDC: 244938.     

三(邻氯苄基)锡3-吲哚乙酸酯的合成和结构研究

μ-氧-双[三(邻氯苄基)锡]与3-吲哚乙酸反应合成三(邻氯苄基)锡3-吲哚乙酸酯,经X射线衍射方法测定了新化合物的晶体结构.配合物属三斜晶系,空间群为P-1,晶体学参数:a=0.8376(3)nm,b=1.1118(3)nm,c=1.6557(5)nm,α=102.747(5)°,β=101.238(5)°,γ=107.683(5)°,V=1.4382(8)nm3,Z=2,Dc=1.549g/cm3,μ(Mo Ka)=11.96cm-1,F(000)=674,R1= 0.0369,Rw=0.0785;在配合物中Sn-C键长分别为0.2143(4),0.2153(4)和0.2161(4)um,Sn-O键为0.2072(3)nm.中心锡与亚甲基碳和氧原子构成畸型四面体.     

氯离子桥联的双核铜(Ⅱ)配合物[Cu2(Phen)2Cl2(μ-Cl)2]的合成与晶体结构

在水溶液中合成了氯离子桥联的双核铜(Ⅱ)配合物[Cu2(Phen)2Cl2(μ-Cl)2],其结构经IR,元素分析和X-衍射表征,结果表明,配合物属单斜晶系,空间群Cc,晶胞参数为:a=0.985 7(3)nm,b=1.783 5(6)nm,c=1.337 8(5)nm,β=106.617(7)°,V=2.254(1)nm3,Z=4,Dc=1.855 g.cm-3,μ=2.385 mm-1,F(000)=1 256,偏差因子R1=0.122 6,wR2=0.173 9。配合物为双核络分子,每个金属铜离子与邻菲咯啉配体的2个N原子和3个Cl-离子配位形成畸变四方锥结构,配位多面体通过两氯离子形成共棱的双四方锥,通过氢键和芳环堆积作用,络分子形成三维网络结构。     

Organogels Derived from Potassium 8-Nitroquinolinecarboxylate

A new class of organogels derived from potassium 8-nitroquinolinecarboxylate was selectively formed in THF/MeOH （V：V=1： 1）, and their superstructures were characterized by atomic force microscopy, scanning electron microscopy and transmission electron microscopy.